Решение квадратного уравнения -32x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 31 = 9216 - (-3968) = 9216 + 3968 = 13184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 13184) / (2 • -32) = (-96 + 114.82160075526) / -64 = 18.821600755259 / -64 = -0.29408751180092

x₂ = (-96 - √ 13184) / (2 • -32) = (-96 - 114.82160075526) / -64 = -210.82160075526 / -64 = 3.2940875118009

Ответ: x₁ = -0.29408751180092, x₂ = 3.2940875118009.

Два корня уравнения x₁ = -0.29408751180092, x₂ = 3.2940875118009 означают, в этих точках график пересекает ось X