Решение квадратного уравнения -32x² +96x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 34 = 9216 - (-4352) = 9216 + 4352 = 13568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 13568) / (2 • -32) = (-96 + 116.48175822849) / -64 = 20.481758228488 / -64 = -0.32002747232013

x₂ = (-96 - √ 13568) / (2 • -32) = (-96 - 116.48175822849) / -64 = -212.48175822849 / -64 = 3.3200274723201

Ответ: x₁ = -0.32002747232013, x₂ = 3.3200274723201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32002747232013, x₂ = 3.3200274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X