Решение квадратного уравнения -32x² +96x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 47 = 9216 - (-6016) = 9216 + 6016 = 15232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15232) / (2 • -32) = (-96 + 123.41798896433) / -64 = 27.417988964332 / -64 = -0.42840607756769

x₂ = (-96 - √ 15232) / (2 • -32) = (-96 - 123.41798896433) / -64 = -219.41798896433 / -64 = 3.4284060775677

Ответ: x₁ = -0.42840607756769, x₂ = 3.4284060775677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42840607756769, x₂ = 3.4284060775677 означают, в этих точках график пересекает ось X