Решение квадратного уравнения -32x² +96x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 53 = 9216 - (-6784) = 9216 + 6784 = 16000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 16000) / (2 • -32) = (-96 + 126.49110640674) / -64 = 30.491106406735 / -64 = -0.47642353760524

x₂ = (-96 - √ 16000) / (2 • -32) = (-96 - 126.49110640674) / -64 = -222.49110640674 / -64 = 3.4764235376052

Ответ: x₁ = -0.47642353760524, x₂ = 3.4764235376052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47642353760524, x₂ = 3.4764235376052 означают, в этих точках график пересекает ось X