Решение квадратного уравнения -32x² +96x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 57 = 9216 - (-7296) = 9216 + 7296 = 16512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 16512) / (2 • -32) = (-96 + 128.49902723367) / -64 = 32.499027233672 / -64 = -0.50779730052613

x₂ = (-96 - √ 16512) / (2 • -32) = (-96 - 128.49902723367) / -64 = -224.49902723367 / -64 = 3.5077973005261

Ответ: x₁ = -0.50779730052613, x₂ = 3.5077973005261.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50779730052613, x₂ = 3.5077973005261 означают, в этих точках график пересекает ось X