Решение квадратного уравнения -32x² +96x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-32) • 78 = 9216 - (-9984) = 9216 + 9984 = 19200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 19200) / (2 • -32) = (-96 + 138.56406460551) / -64 = 42.56406460551 / -64 = -0.6650635094611

x₂ = (-96 - √ 19200) / (2 • -32) = (-96 - 138.56406460551) / -64 = -234.56406460551 / -64 = 3.6650635094611

Ответ: x₁ = -0.6650635094611, x₂ = 3.6650635094611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6650635094611, x₂ = 3.6650635094611 означают, в этих точках график пересекает ось X