Решение квадратного уравнения -32x² +97x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • (-11) = 9409 - 1408 = 8001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8001) / (2 • -32) = (-97 + 89.448309095253) / -64 = -7.5516909047466 / -64 = 0.11799517038666

x₂ = (-97 - √ 8001) / (2 • -32) = (-97 - 89.448309095253) / -64 = -186.44830909525 / -64 = 2.9132548296133

Ответ: x₁ = 0.11799517038666, x₂ = 2.9132548296133.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11799517038666, x₂ = 2.9132548296133 означают, в этих точках график пересекает ось X