Решение квадратного уравнения -32x² +97x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • (-16) = 9409 - 2048 = 7361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 7361) / (2 • -32) = (-97 + 85.796270315207) / -64 = -11.203729684793 / -64 = 0.1750582763249

x₂ = (-97 - √ 7361) / (2 • -32) = (-97 - 85.796270315207) / -64 = -182.79627031521 / -64 = 2.8561917236751

Ответ: x₁ = 0.1750582763249, x₂ = 2.8561917236751.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1750582763249, x₂ = 2.8561917236751 означают, в этих точках график пересекает ось X