Решение квадратного уравнения -32x² +97x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • (-24) = 9409 - 3072 = 6337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 6337) / (2 • -32) = (-97 + 79.605276207045) / -64 = -17.394723792955 / -64 = 0.27179255926491

x₂ = (-97 - √ 6337) / (2 • -32) = (-97 - 79.605276207045) / -64 = -176.60527620705 / -64 = 2.7594574407351

Ответ: x₁ = 0.27179255926491, x₂ = 2.7594574407351.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27179255926491, x₂ = 2.7594574407351 означают, в этих точках график пересекает ось X