Решение квадратного уравнения -32x² +97x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • (-29) = 9409 - 3712 = 5697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 5697) / (2 • -32) = (-97 + 75.478473752455) / -64 = -21.521526247545 / -64 = 0.33627384761789

x₂ = (-97 - √ 5697) / (2 • -32) = (-97 - 75.478473752455) / -64 = -172.47847375245 / -64 = 2.6949761523821

Ответ: x₁ = 0.33627384761789, x₂ = 2.6949761523821.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33627384761789, x₂ = 2.6949761523821 означают, в этих точках график пересекает ось X