Решение квадратного уравнения -32x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • (-31) = 9409 - 3968 = 5441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 5441) / (2 • -32) = (-97 + 73.76313442364) / -64 = -23.23686557636 / -64 = 0.36307602463062

x₂ = (-97 - √ 5441) / (2 • -32) = (-97 - 73.76313442364) / -64 = -170.76313442364 / -64 = 2.6681739753694

Ответ: x₁ = 0.36307602463062, x₂ = 2.6681739753694.

Два корня уравнения x₁ = 0.36307602463062, x₂ = 2.6681739753694 означают, в этих точках график пересекает ось X