Решение квадратного уравнения -32x² +97x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • (-8) = 9409 - 1024 = 8385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 8385) / (2 • -32) = (-97 + 91.569645625611) / -64 = -5.4303543743889 / -64 = 0.084849287099826

x₂ = (-97 - √ 8385) / (2 • -32) = (-97 - 91.569645625611) / -64 = -188.56964562561 / -64 = 2.9464007129002

Ответ: x₁ = 0.084849287099826, x₂ = 2.9464007129002.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.084849287099826, x₂ = 2.9464007129002 означают, в этих точках график пересекает ось X