Решение квадратного уравнения -32x² +97x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 1 = 9409 - (-128) = 9409 + 128 = 9537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9537) / (2 • -32) = (-97 + 97.657564991146) / -64 = 0.65756499114649 / -64 = -0.010274452986664

x₂ = (-97 - √ 9537) / (2 • -32) = (-97 - 97.657564991146) / -64 = -194.65756499115 / -64 = 3.0415244529867

Ответ: x₁ = -0.010274452986664, x₂ = 3.0415244529867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010274452986664, x₂ = 3.0415244529867 означают, в этих точках график пересекает ось X