Решение квадратного уравнения -32x² +97x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 10 = 9409 - (-1280) = 9409 + 1280 = 10689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10689) / (2 • -32) = (-97 + 103.38762014864) / -64 = 6.3876201486426 / -64 = -0.09980656482254

x₂ = (-97 - √ 10689) / (2 • -32) = (-97 - 103.38762014864) / -64 = -200.38762014864 / -64 = 3.1310565648225

Ответ: x₁ = -0.09980656482254, x₂ = 3.1310565648225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09980656482254, x₂ = 3.1310565648225 означают, в этих точках график пересекает ось X