Решение квадратного уравнения -32x² +97x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 11 = 9409 - (-1408) = 9409 + 1408 = 10817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10817) / (2 • -32) = (-97 + 104.00480758119) / -64 = 7.0048075811883 / -64 = -0.10945011845607

x₂ = (-97 - √ 10817) / (2 • -32) = (-97 - 104.00480758119) / -64 = -201.00480758119 / -64 = 3.1407001184561

Ответ: x₁ = -0.10945011845607, x₂ = 3.1407001184561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10945011845607, x₂ = 3.1407001184561 означают, в этих точках график пересекает ось X