Решение квадратного уравнения -32x² +97x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 14 = 9409 - (-1792) = 9409 + 1792 = 11201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11201) / (2 • -32) = (-97 + 105.83477689304) / -64 = 8.8347768930421 / -64 = -0.13804338895378

x₂ = (-97 - √ 11201) / (2 • -32) = (-97 - 105.83477689304) / -64 = -202.83477689304 / -64 = 3.1692933889538

Ответ: x₁ = -0.13804338895378, x₂ = 3.1692933889538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13804338895378, x₂ = 3.1692933889538 означают, в этих точках график пересекает ось X