Решение квадратного уравнения -32x² +97x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 19 = 9409 - (-2432) = 9409 + 2432 = 11841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11841) / (2 • -32) = (-97 + 108.81635906425) / -64 = 11.816359064251 / -64 = -0.18463061037892

x₂ = (-97 - √ 11841) / (2 • -32) = (-97 - 108.81635906425) / -64 = -205.81635906425 / -64 = 3.2158806103789

Ответ: x₁ = -0.18463061037892, x₂ = 3.2158806103789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18463061037892, x₂ = 3.2158806103789 означают, в этих точках график пересекает ось X