Решение квадратного уравнения -32x² +97x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 2 = 9409 - (-256) = 9409 + 256 = 9665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9665) / (2 • -32) = (-97 + 98.310731865855) / -64 = 1.3107318658548 / -64 = -0.020480185403981

x₂ = (-97 - √ 9665) / (2 • -32) = (-97 - 98.310731865855) / -64 = -195.31073186585 / -64 = 3.051730185404

Ответ: x₁ = -0.020480185403981, x₂ = 3.051730185404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020480185403981, x₂ = 3.051730185404 означают, в этих точках график пересекает ось X