Решение квадратного уравнения -32x² +97x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 20 = 9409 - (-2560) = 9409 + 2560 = 11969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11969) / (2 • -32) = (-97 + 109.4029250066) / -64 = 12.402925006601 / -64 = -0.19379570322814

x₂ = (-97 - √ 11969) / (2 • -32) = (-97 - 109.4029250066) / -64 = -206.4029250066 / -64 = 3.2250457032281

Ответ: x₁ = -0.19379570322814, x₂ = 3.2250457032281.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19379570322814, x₂ = 3.2250457032281 означают, в этих точках график пересекает ось X