Решение квадратного уравнения -32x² +97x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 24 = 9409 - (-3072) = 9409 + 3072 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12481) / (2 • -32) = (-97 + 111.71839597846) / -64 = 14.71839597846 / -64 = -0.22997493716344

x₂ = (-97 - √ 12481) / (2 • -32) = (-97 - 111.71839597846) / -64 = -208.71839597846 / -64 = 3.2612249371634

Ответ: x₁ = -0.22997493716344, x₂ = 3.2612249371634.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22997493716344, x₂ = 3.2612249371634 означают, в этих точках график пересекает ось X