Решение квадратного уравнения -32x² +97x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 3 = 9409 - (-384) = 9409 + 384 = 9793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 9793) / (2 • -32) = (-97 + 98.959587711348) / -64 = 1.9595877113481 / -64 = -0.030618557989814

x₂ = (-97 - √ 9793) / (2 • -32) = (-97 - 98.959587711348) / -64 = -195.95958771135 / -64 = 3.0618685579898

Ответ: x₁ = -0.030618557989814, x₂ = 3.0618685579898.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030618557989814, x₂ = 3.0618685579898 означают, в этих точках график пересекает ось X