Решение квадратного уравнения -32x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 31 = 9409 - (-3968) = 9409 + 3968 = 13377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13377) / (2 • -32) = (-97 + 115.65898149301) / -64 = 18.658981493008 / -64 = -0.29154658582825

x₂ = (-97 - √ 13377) / (2 • -32) = (-97 - 115.65898149301) / -64 = -212.65898149301 / -64 = 3.3227965858283

Ответ: x₁ = -0.29154658582825, x₂ = 3.3227965858283.

Два корня уравнения x₁ = -0.29154658582825, x₂ = 3.3227965858283 означают, в этих точках график пересекает ось X