Решение квадратного уравнения -32x² +97x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 33 = 9409 - (-4224) = 9409 + 4224 = 13633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13633) / (2 • -32) = (-97 + 116.76043850551) / -64 = 19.760438505514 / -64 = -0.30875685164866

x₂ = (-97 - √ 13633) / (2 • -32) = (-97 - 116.76043850551) / -64 = -213.76043850551 / -64 = 3.3400068516487

Ответ: x₁ = -0.30875685164866, x₂ = 3.3400068516487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30875685164866, x₂ = 3.3400068516487 означают, в этих точках график пересекает ось X