Решение квадратного уравнения -32x² +97x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 34 = 9409 - (-4352) = 9409 + 4352 = 13761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 13761) / (2 • -32) = (-97 + 117.3072887761) / -64 = 20.307288776103 / -64 = -0.31730138712661

x₂ = (-97 - √ 13761) / (2 • -32) = (-97 - 117.3072887761) / -64 = -214.3072887761 / -64 = 3.3485513871266

Ответ: x₁ = -0.31730138712661, x₂ = 3.3485513871266.

Два корня уравнения x₁ = -0.31730138712661, x₂ = 3.3485513871266 означают, в этих точках график пересекает ось X