Решение квадратного уравнения -32x² +97x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 5 = 9409 - (-640) = 9409 + 640 = 10049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10049) / (2 • -32) = (-97 + 100.24470060806) / -64 = 3.2447006080621 / -64 = -0.05069844700097

x₂ = (-97 - √ 10049) / (2 • -32) = (-97 - 100.24470060806) / -64 = -197.24470060806 / -64 = 3.081948447001

Ответ: x₁ = -0.05069844700097, x₂ = 3.081948447001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.05069844700097, x₂ = 3.081948447001 означают, в этих точках график пересекает ось X