Решение квадратного уравнения -32x² +97x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 51 = 9409 - (-6528) = 9409 + 6528 = 15937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15937) / (2 • -32) = (-97 + 126.24183141891) / -64 = 29.241831418908 / -64 = -0.45690361592044

x₂ = (-97 - √ 15937) / (2 • -32) = (-97 - 126.24183141891) / -64 = -223.24183141891 / -64 = 3.4881536159204

Ответ: x₁ = -0.45690361592044, x₂ = 3.4881536159204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45690361592044, x₂ = 3.4881536159204 означают, в этих точках график пересекает ось X