Решение квадратного уравнения -32x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 53 = 9409 - (-6784) = 9409 + 6784 = 16193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 16193) / (2 • -32) = (-97 + 127.25171904536) / -64 = 30.251719045363 / -64 = -0.4726831100838

x₂ = (-97 - √ 16193) / (2 • -32) = (-97 - 127.25171904536) / -64 = -224.25171904536 / -64 = 3.5039331100838

Ответ: x₁ = -0.4726831100838, x₂ = 3.5039331100838.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4726831100838, x₂ = 3.5039331100838 означают, в этих точках график пересекает ось X