Решение квадратного уравнения -32x² +97x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 6 = 9409 - (-768) = 9409 + 768 = 10177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10177) / (2 • -32) = (-97 + 100.88111815399) / -64 = 3.8811181539935 / -64 = -0.060642471156149

x₂ = (-97 - √ 10177) / (2 • -32) = (-97 - 100.88111815399) / -64 = -197.88111815399 / -64 = 3.0918924711561

Ответ: x₁ = -0.060642471156149, x₂ = 3.0918924711561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060642471156149, x₂ = 3.0918924711561 означают, в этих точках график пересекает ось X