Решение квадратного уравнения -32x² +97x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 68 = 9409 - (-8704) = 9409 + 8704 = 18113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18113) / (2 • -32) = (-97 + 134.58454591817) / -64 = 37.58454591817 / -64 = -0.58725852997141

x₂ = (-97 - √ 18113) / (2 • -32) = (-97 - 134.58454591817) / -64 = -231.58454591817 / -64 = 3.6185085299714

Ответ: x₁ = -0.58725852997141, x₂ = 3.6185085299714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58725852997141, x₂ = 3.6185085299714 означают, в этих точках график пересекает ось X