Решение квадратного уравнения -32x² +97x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 69 = 9409 - (-8832) = 9409 + 8832 = 18241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 18241) / (2 • -32) = (-97 + 135.05924625882) / -64 = 38.059246258818 / -64 = -0.59467572279403

x₂ = (-97 - √ 18241) / (2 • -32) = (-97 - 135.05924625882) / -64 = -232.05924625882 / -64 = 3.625925722794

Ответ: x₁ = -0.59467572279403, x₂ = 3.625925722794.

Два корня уравнения x₁ = -0.59467572279403, x₂ = 3.625925722794 означают, в этих точках график пересекает ось X