Решение квадратного уравнения -32x² +97x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 75 = 9409 - (-9600) = 9409 + 9600 = 19009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 19009) / (2 • -32) = (-97 + 137.87313008705) / -64 = 40.873130087048 / -64 = -0.63864265761012

x₂ = (-97 - √ 19009) / (2 • -32) = (-97 - 137.87313008705) / -64 = -234.87313008705 / -64 = 3.6698926576101

Ответ: x₁ = -0.63864265761012, x₂ = 3.6698926576101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63864265761012, x₂ = 3.6698926576101 означают, в этих точках график пересекает ось X