Решение квадратного уравнения -32x² +97x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 8 = 9409 - (-1024) = 9409 + 1024 = 10433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10433) / (2 • -32) = (-97 + 102.14205793893) / -64 = 5.1420579389313 / -64 = -0.080344655295802

x₂ = (-97 - √ 10433) / (2 • -32) = (-97 - 102.14205793893) / -64 = -199.14205793893 / -64 = 3.1115946552958

Ответ: x₁ = -0.080344655295802, x₂ = 3.1115946552958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.080344655295802, x₂ = 3.1115946552958 означают, в этих точках график пересекает ось X