Решение квадратного уравнения -32x² +97x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 84 = 9409 - (-10752) = 9409 + 10752 = 20161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20161) / (2 • -32) = (-97 + 141.98943622678) / -64 = 44.989436226784 / -64 = -0.7029599410435

x₂ = (-97 - √ 20161) / (2 • -32) = (-97 - 141.98943622678) / -64 = -238.98943622678 / -64 = 3.7342099410435

Ответ: x₁ = -0.7029599410435, x₂ = 3.7342099410435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7029599410435, x₂ = 3.7342099410435 означают, в этих точках график пересекает ось X