Решение квадратного уравнения -32x² +97x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-32) • 85 = 9409 - (-10880) = 9409 + 10880 = 20289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 20289) / (2 • -32) = (-97 + 142.43946082459) / -64 = 45.43946082459 / -64 = -0.70999157538422

x₂ = (-97 - √ 20289) / (2 • -32) = (-97 - 142.43946082459) / -64 = -239.43946082459 / -64 = 3.7412415753842

Ответ: x₁ = -0.70999157538422, x₂ = 3.7412415753842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70999157538422, x₂ = 3.7412415753842 означают, в этих точках график пересекает ось X