Решение квадратного уравнения -32x² +99x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-32) • (-31) = 9801 - 3968 = 5833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 5833) / (2 • -32) = (-99 + 76.37407937252) / -64 = -22.62592062748 / -64 = 0.35353000980437

x₂ = (-99 - √ 5833) / (2 • -32) = (-99 - 76.37407937252) / -64 = -175.37407937252 / -64 = 2.7402199901956

Ответ: x₁ = 0.35353000980437, x₂ = 2.7402199901956.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35353000980437, x₂ = 2.7402199901956 означают, в этих точках график пересекает ось X