Решение квадратного уравнения -32x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • (-32) • 31 = 9801 - (-3968) = 9801 + 3968 = 13769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 13769) / (2 • -32) = (-99 + 117.34138229968) / -64 = 18.341382299681 / -64 = -0.28658409843252

x₂ = (-99 - √ 13769) / (2 • -32) = (-99 - 117.34138229968) / -64 = -216.34138229968 / -64 = 3.3803340984325

Ответ: x₁ = -0.28658409843252, x₂ = 3.3803340984325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28658409843252, x₂ = 3.3803340984325 означают, в этих точках график пересекает ось X