Решение квадратного уравнения -33x² -13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-33) • 31 = 169 - (-4092) = 169 + 4092 = 4261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 4261) / (2 • -33) = (--13 + 65.27633568147) / -66 = 78.27633568147 / -66 = -1.1860050860829

x₂ = (--13 - √ 4261) / (2 • -33) = (--13 - 65.27633568147) / -66 = -52.27633568147 / -66 = 0.79206569214349

Ответ: x₁ = -1.1860050860829, x₂ = 0.79206569214349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1860050860829, x₂ = 0.79206569214349 означают, в этих точках график пересекает ось X