Решение квадратного уравнения -33x² -31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-33) • 11 = 961 - (-1452) = 961 + 1452 = 2413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2413) / (2 • -33) = (--31 + 49.122296363261) / -66 = 80.122296363261 / -66 = -1.2139741873221

x₂ = (--31 - √ 2413) / (2 • -33) = (--31 - 49.122296363261) / -66 = -18.122296363261 / -66 = 0.27458024792819

Ответ: x₁ = -1.2139741873221, x₂ = 0.27458024792819.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2139741873221, x₂ = 0.27458024792819 означают, в этих точках график пересекает ось X