Решение квадратного уравнения -33x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-33) • 31 = 121 - (-4092) = 121 + 4092 = 4213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 4213) / (2 • -33) = (-11 + 64.907626670523) / -66 = 53.907626670523 / -66 = -0.81678222228065

x₂ = (-11 - √ 4213) / (2 • -33) = (-11 - 64.907626670523) / -66 = -75.907626670523 / -66 = 1.150115555614

Ответ: x₁ = -0.81678222228065, x₂ = 1.150115555614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81678222228065, x₂ = 1.150115555614 означают, в этих точках график пересекает ось X