Решение квадратного уравнения -33x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-33) • 31 = 144 - (-4092) = 144 + 4092 = 4236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4236) / (2 • -33) = (-12 + 65.084560381092) / -66 = 53.084560381092 / -66 = -0.80431152092564

x₂ = (-12 - √ 4236) / (2 • -33) = (-12 - 65.084560381092) / -66 = -77.084560381092 / -66 = 1.167947884562

Ответ: x₁ = -0.80431152092564, x₂ = 1.167947884562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80431152092564, x₂ = 1.167947884562 означают, в этих точках график пересекает ось X