Решение квадратного уравнения -33x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-33) • 97 = 900 - (-12804) = 900 + 12804 = 13704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 13704) / (2 • -33) = (-30 + 117.0640850133) / -66 = 87.064085013295 / -66 = -1.3191528032317

x₂ = (-30 - √ 13704) / (2 • -33) = (-30 - 117.0640850133) / -66 = -147.0640850133 / -66 = 2.2282437123227

Ответ: x₁ = -1.3191528032317, x₂ = 2.2282437123227.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3191528032317, x₂ = 2.2282437123227 означают, в этих точках график пересекает ось X