Решение квадратного уравнения -33x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-33) • 97 = 961 - (-12804) = 961 + 12804 = 13765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13765) / (2 • -33) = (-31 + 117.32433677631) / -66 = 86.324336776306 / -66 = -1.3079444966107

x₂ = (-31 - √ 13765) / (2 • -33) = (-31 - 117.32433677631) / -66 = -148.32433677631 / -66 = 2.2473384360046

Ответ: x₁ = -1.3079444966107, x₂ = 2.2473384360046.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3079444966107, x₂ = 2.2473384360046 означают, в этих точках график пересекает ось X