Решение квадратного уравнения -33x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-33) • 31 = 1024 - (-4092) = 1024 + 4092 = 5116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5116) / (2 • -33) = (-32 + 71.526218968991) / -66 = 39.526218968991 / -66 = -0.59888210559077

x₂ = (-32 - √ 5116) / (2 • -33) = (-32 - 71.526218968991) / -66 = -103.52621896899 / -66 = 1.5685790752877

Ответ: x₁ = -0.59888210559077, x₂ = 1.5685790752877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59888210559077, x₂ = 1.5685790752877 означают, в этих точках график пересекает ось X