Решение квадратного уравнения -33x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-33) • 97 = 1024 - (-12804) = 1024 + 12804 = 13828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13828) / (2 • -33) = (-32 + 117.59251676871) / -66 = 85.592516768713 / -66 = -1.2968563146775

x₂ = (-32 - √ 13828) / (2 • -33) = (-32 - 117.59251676871) / -66 = -149.59251676871 / -66 = 2.2665532843744

Ответ: x₁ = -1.2968563146775, x₂ = 2.2665532843744.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2968563146775, x₂ = 2.2665532843744 означают, в этих точках график пересекает ось X