Решение квадратного уравнения -33x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-33) • 97 = 1156 - (-12804) = 1156 + 12804 = 13960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13960) / (2 • -33) = (-34 + 118.15244390194) / -66 = 84.152443901935 / -66 = -1.2750370288172

x₂ = (-34 - √ 13960) / (2 • -33) = (-34 - 118.15244390194) / -66 = -152.15244390194 / -66 = 2.3053400591202

Ответ: x₁ = -1.2750370288172, x₂ = 2.3053400591202.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2750370288172, x₂ = 2.3053400591202 означают, в этих точках график пересекает ось X