Решение квадратного уравнения -33x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-33) • 31 = 1764 - (-4092) = 1764 + 4092 = 5856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5856) / (2 • -33) = (-42 + 76.524505878836) / -66 = 34.524505878836 / -66 = -0.52309857392176

x₂ = (-42 - √ 5856) / (2 • -33) = (-42 - 76.524505878836) / -66 = -118.52450587884 / -66 = 1.795825846649

Ответ: x₁ = -0.52309857392176, x₂ = 1.795825846649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52309857392176, x₂ = 1.795825846649 означают, в этих точках график пересекает ось X