Решение квадратного уравнения -33x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-33) • 31 = 2116 - (-4092) = 2116 + 4092 = 6208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6208) / (2 • -33) = (-46 + 78.790862414369) / -66 = 32.790862414369 / -66 = -0.49683124870256

x₂ = (-46 - √ 6208) / (2 • -33) = (-46 - 78.790862414369) / -66 = -124.79086241437 / -66 = 1.890770642642

Ответ: x₁ = -0.49683124870256, x₂ = 1.890770642642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49683124870256, x₂ = 1.890770642642 означают, в этих точках график пересекает ось X