Решение квадратного уравнения -33x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-33) • 97 = 2601 - (-12804) = 2601 + 12804 = 15405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 15405) / (2 • -33) = (-51 + 124.11688039908) / -66 = 73.116880399082 / -66 = -1.1078315211982

x₂ = (-51 - √ 15405) / (2 • -33) = (-51 - 124.11688039908) / -66 = -175.11688039908 / -66 = 2.6532860666528

Ответ: x₁ = -1.1078315211982, x₂ = 2.6532860666528.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1078315211982, x₂ = 2.6532860666528 означают, в этих точках график пересекает ось X