Решение квадратного уравнения -33x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-33) • 97 = 2809 - (-12804) = 2809 + 12804 = 15613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 15613) / (2 • -33) = (-53 + 124.95199078046) / -66 = 71.951990780459 / -66 = -1.0901816784918

x₂ = (-53 - √ 15613) / (2 • -33) = (-53 - 124.95199078046) / -66 = -177.95199078046 / -66 = 2.6962422845524

Ответ: x₁ = -1.0901816784918, x₂ = 2.6962422845524.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0901816784918, x₂ = 2.6962422845524 означают, в этих точках график пересекает ось X