Решение квадратного уравнения -33x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-33) • 31 = 3721 - (-4092) = 3721 + 4092 = 7813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7813) / (2 • -33) = (-61 + 88.39117603019) / -66 = 27.39117603019 / -66 = -0.41501781863924

x₂ = (-61 - √ 7813) / (2 • -33) = (-61 - 88.39117603019) / -66 = -149.39117603019 / -66 = 2.2635026671241

Ответ: x₁ = -0.41501781863924, x₂ = 2.2635026671241.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41501781863924, x₂ = 2.2635026671241 означают, в этих точках график пересекает ось X